最新浙教版七年级数学上册《有理数的减法》同步训练及答案解析(精品试卷).docx

发布于:2021-05-15 04:07:21

2.2 有理数的减法同步训练
一.选择题(共 8 小题) 1.计算(﹣2)﹣5 的结果等于( ) A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7

2.某地一天的最高气温是 8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是( ) A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃

3.把﹣2+(+3)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( ) A.﹣2+3﹣5﹣4﹣3 B.﹣2+3+5﹣4+3 C.﹣2+3+5+4﹣3 D.﹣2+3+5﹣4﹣3

4.若一个有理数与它的相反数的差是一个负数,则( )

A.这个有理数一定是负数

B.这个有理数一定是正数

C.这个有理数可以为正数、负数

D.这个有理数为零

5.设 a 为最小的正整数,b 为最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a﹣b+c 的值为( ) A.2 B.﹣2 C.2 或﹣2 D.以上都不对

6.“这三个数﹣7,12,﹣2 的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为( ) A.﹣18 B.﹣6 C.6 D.18

7.有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示,则( )

A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0

8.计算 1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010 的结果是( ) A.﹣1005 B.﹣2010 C.0 D.﹣1

二.填空题(共 8 小题)

9.把(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)写成省略加号和的形式是



10.若 x=4,则|x﹣5|=



11.﹣1 与﹣7 差的绝对值是



12.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、﹣15m、﹣5m,那么最高的地方比最低的地方高

m.

13.点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度,且位于原点右侧,若将 A 点向左移动 4 个单位长

度,再向右移动 1 个单位长度,此时点 A 所表示的数是



14.若|x+1|+|y﹣2|=0,则 x﹣y=



15.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且 a>b>c,那么 a+b﹣c=



16.已知有理数﹣1,﹣8,+11,﹣2,请通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式





三.解答题(共 2 小题) 17. (1)0﹣11

(2)(﹣13)+(﹣8)

(3)(﹣2)﹣(﹣9)

(4)(﹣4 )﹣5

(5)23+(﹣17)+6+(﹣22)

(6)(﹣ )+(﹣ )+ +(﹣ )

(7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8)

(8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10.

18.淮海中学图书馆上周借书记录如下:(超过 100 册记为正,少于 100 册记为负).

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

+23 0

﹣17

+6

﹣12

(1)上星期五借出多少册书?

(2)上星期四比上星期三多借出几册?

(3)上周*均每天借出几册?

2.2 有理数的减法同步训练
参考答案与试题解析
一.选择题(共 8 小题) 1.计算(﹣2)﹣5 的结果等于( ) A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解:(﹣2)﹣5=(﹣2)+(﹣5)=﹣(2+5)=﹣7,故选:A. 【点评】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键.
2.某地一天的最高气温是 8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是( ) A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃ 【分析】根据题意算式,计算即可得到结果. 【解答】解:根据题意得:8﹣(﹣2)=8+2=10,则该地这天的温差是 10℃,故选 A 【点评】此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.
3.把﹣2+(+3)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( ) A.﹣2+3﹣5﹣4﹣3 B.﹣2+3+5﹣4+3 C.﹣2+3+5+4﹣3 D.﹣2+3+5﹣4﹣3 【分析】直接利用去括号法则去括号得出答案. 【解答】解:﹣2+(+3)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3)=﹣2+3+5﹣4﹣3.故选:D. 【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算,正确掌握去括号法则是解题关键.

4.若一个有理数与它的相反数的差是一个负数,则( )

A.这个有理数一定是负数

B.这个有理数一定是正数

C.这个有理数可以为正数、负数 D.这个有理数为零

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数,负数减正数等于负数加负数.

【解答】解:若一个有理数与它的相反数的差是一个负数,这个有理数一定是负数,

故选:A.

【点评】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数,注意负数减正数

等于负数加负数.

【解答】解:由 a 为最小的正整数,b 为最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数, 可得 a=1,b=﹣1,c=0,所以 a﹣b+c=1﹣(﹣1)+0=1+1+0=2,故选:A. 【点评】本题主要考查有理数的概念的理解,能正确判断有关有理数的概念是解题的关键. 6.“这三个数﹣7,12,﹣2 的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为( ) A.﹣18 B.﹣6 C.6 D.18 【分析】根据题意列出算式,根据绝对值的性质和有理数的加减混合运算法则计算即可. 【解答】解:(﹣7)+12+(﹣2)﹣(|﹣7|+|+12|+|﹣2|) =3﹣21=﹣18,故选:A.

【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算,掌握绝对值的性质以及有理数的加减混合运 算法则是解题的关键.
7.有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示,则( )
A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0 【分析】先根据数轴判断出 a、b 的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利 用排除法求解.
8.计算 1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010 的结果是( ) A.﹣1005 B.﹣2010 C.0 D.﹣1 【分析】由题意,这从 1 到 2010 一共可分为 1005 组,每组的结果都是 1. 【解答】解:这从 1 到 2010 一共 2010 个数,相邻两个数之差都为﹣1, 所以 1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010 的结果是﹣1005.故选 A. 【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算,认真审题,找出规律,是解决此类问题的关 键所在.
二.填空题(共 8 小题)

9.把(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)写成省略加号和的形式是 ﹣6+3+1﹣2 . 【分析】根据有理数的减法法则把原式变形,根据去括号法则解答即可. 【解答】解:(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2) =(﹣6)+(+3)+(+1)+(﹣2) =﹣6+3+1﹣2.故答案为:﹣6+3+1﹣2. 【点评】本题考查了有理数的混合运算,掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键.
10.若 x=4,则|x﹣5|= 1 . 【分析】若 x=4,则 x﹣5=﹣1<0,由绝对值的定义:一个负数的绝对值是它的相反数, 可得|x﹣5|的值. 【解答】解:∵x=4,∴x﹣5=﹣1<0,故|x﹣5|=|﹣1|=1. 【点评】本题考查绝对值的定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数;0 的绝对值是 0;互为相反数的绝对值相等.
11.﹣1 与﹣7 差的绝对值是 6 . 【分析】先根据有理数的减法法则计算﹣1 与﹣7 的差,再根据绝对值的性质求出答案. 【解答】解:|﹣1﹣(﹣7)|=6,故答案为:6.

【点评】本题考查的是有理数的减法和绝对值的性质,掌握有理数的减法法则和一个正数的 绝对值是它本身,0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.
12.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、﹣15m、﹣5m,那么最高的地方比最低的地方高 35 m. 【分析】求最高的地方比最低的地方高多少,把实际问题转化成减法,就是求最大数 20 与 最小数﹣15 的差. 【解答】解:“正”和“负”相对,所以正数表示高出海*面的高度,负数表示低于海*面的高 度,那么最高的地方比最低的地方高 20﹣(﹣15)=35 米. 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
13.点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度,且位于原点右侧,若将 A 点向左移动 4 个单位长 度,再向右移动 1 个单位长度,此时点 A 所表示的数是 0 . 【分析】根据题意先确定 A 点表示的数,再根据点在数轴上移动的规律,左加右减,列出 算式. 【解答】解:因为点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度,且位于原点右侧, 所以,点 A 表示的数为 3,移动后点 A 所表示的数是:3﹣4+1=0. 【点评】实际问题中,正负数可以表示具有相反意义的量,本题向左、向右移动具有相反意 义,可用正负数列式计算.
14.若|x+1|+|y﹣2|=0,则 x﹣y= ﹣3 .

【分析】根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,根据减去一个数等于加上这个数 的相反数,可得答案.
15.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且 a>b>c,那么 a+b﹣c= 2 或 0 . 【分析】先利用绝对值的代数意义求出 a,b 及 c 的值,再根据 a>b>c,判断得到各自的 值,代入所求式子中计算即可得到结果.
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,以及绝对值,确定出 a,b 及 c 的值是解本题 的关键. 16.已知有理数﹣1,﹣8,+11,﹣2,请通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式为 +11﹣(﹣1﹣8﹣2) . 【分析】根据题意列出算式,使运算结果最大即可. 【解答】解:根据题意得:+11﹣(﹣1﹣8﹣2), 故答案为:+11﹣(﹣1﹣8﹣2).

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三.解答题(共 2 小题) 17.(1)0﹣11 (2)(﹣13)+(﹣8) (3)(﹣2)﹣(﹣9) (4)(﹣4 )﹣5 (5)23+(﹣17)+6+(﹣22) (6)(﹣ )+(﹣ )+ +(﹣ ) (7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8) (8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10. 【分析】(1)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可; (2)利用有理数的加法法则计算即可; (3)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可; (4)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可; (5)先将正数和正数相加,负数和负数相加,最后按照加法法则计算; (6)先将互为相反数的两数相加,然后再按照加法法则计算即可; (7)先将算式统一为加法运算,然后再按照加法法则计算即可; (8)先将正数和正数相加,负数和负数相加,最后按照加法法则计算. 【解答】解:(1)0﹣11 =0+(﹣11)

=﹣11; (2)(﹣13)+(﹣8) =﹣(13+8) =﹣21; (3)(﹣2)﹣(﹣9) =﹣2+9 =7;
(5)23+(﹣17)+6+(﹣22) =23+6+[(﹣17)+(﹣22)] =29+(﹣39) =﹣10;

(7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8) =0+6+2+13﹣8 =13; (8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10 =﹣4.2﹣8.4+5.7+10 =﹣12.6+15.7 =3.1. 【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算,掌握有理数的加减运算法则是解题的关 键.

18.淮海中学图书馆上周借书记录如下:(超过 100 册记为正,少于 100 册记为负).

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

+23 0

﹣17

+6

﹣12

(1)上星期五借出多少册书?

(2)上星期四比上星期三多借出几册? (3)上周*均每天借出几册? 【分析】(1)根据题意得出算式 100+(﹣12),求出即可 (2)求出(+6)﹣(﹣17)的值即可; (3)求出+23、0、﹣17、+6、﹣12 的*均数,再加上 100 即可. 【解答】解:(1)100+(﹣12)=88(册), 答:上星期五借出 88 册书;


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